故事讲述某年某月某日，全球各地的小朋友都收到一套不可思议的卡牌。玩家能从牌中召唤出来自异世界的、叫爆丸的怪兽进行格斗。
长得像婴儿一样可爱的里包恩（西萩五十铃配音），真实身份其实是令人闻风丧胆的意大利黑手党杀手。他奉彭格列的第九代老大的命令，来到日本寻找彭格列的第十代老大沢田纲吉（国分优香里配音），并把他培养成合格的接班人。沢田纲吉外号废柴纲，就读于并盛中学一年A班，全科成绩平均17.5分，跳马只能跳三层，单杠向上翻转也不会，无论做什么事都不行的废柴。里包恩行为搞怪过激，让一向邋遢不求上进的纲头疼不已。但是里包恩通过必死弹，竟然让并盛中学的偶像笹川京子（稲村优奈配音）对一直默默无闻的纲产生了好感。纲慢慢开始接受里包恩的改造
L.C.922年，人们面临空前的危机。在神话世界Tetraheaven的百年战争终结后，败阵的魔神们为了寻求新的安居之所，袭向人类世界。背负着守护街区宿命的警察特殊机关ALCA，旗下年轻的论理者们被强制与拥有特殊能力的异世界女神们合体，进而投身于战场。论理（Logic）能力缺失的一般人剑美亲，某一天在躲避魔神途中，与一位美丽的女神雅典娜相遇。而她手中持有的正是美亲本应已经失去的论理（Logic）.....
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